但对方保险公司不赔精神抚慰金，我应该怎么做？

您可以向法院提起诉讼要求赔偿精神抚慰金。根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》，您有权请求精神损害赔偿。若不及时处理，可能导致您的合法权益无法得到保障，造成经济损失和精神压力持续增大。
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对方不赔可起诉。具体操作：1.收集事故证据，包括责任认定书、死亡证明等；2.尝试与保险公司协商，若拒绝赔偿，则准备起诉材料；3.委托律师撰写诉状，明确赔偿请求及依据；4.提交法院，等待开庭，积极应诉，争取合法权益。
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处理此问题常见方式有协商、调解与诉讼。若希望快速解决，可先尝试与保险公司协商；若协商无果，可选择在交警或法院主持下调解；若调解仍不成，则应向法院提起诉讼以维护自身权益。